Décollage des aéronefs
Iliona & Marine
Application des forces exercées sur un avion: le DR-400
Nous prenons comme exemple un avion: le DR-400.
Il dispose d’une surface de 13,6 m².
Nous prenons une vitesse de 180 km.h -1 (soit 50 m.s -1 ) à une incidence α=0° dans un air de masse volumique 1,267 (température 5°C et humidité de 50 %).
Calcul de la portance
Portance : Rz = 1/2 ρ S V² Cz
Rz : force de portance (N)
Cz : le coefficient de portance (sans unité), Cz= 0.10
Ρ : masse volumique de l'air (kg.m^-3)
S : surface au sol (m²)
V: vitesse du fluide (m.s-1)
Calcul de la portance:
Rz = 1/2 x 1,267 x 13,6 x 50² x 0,10
= 2153,9 N
Calcul de la traînée
-Traînée : Rx = 1/2 ρ S V² Cx
Rz : force de traînée (N)
Cx : le coefficient de traînée (sans unité), Cx= 0.012
Ρ : masse volumique de l'air (kg/m^-3)
S : surface au sol (m²)
V: vitesse du fluide (m.s-1)
Calcul de la traînée:
Rx = 1/2 x 1,267 x 13,6 x 50² x 0,012
=258.5 N
Comparaison à la traînée d'une voiture
Pour comparer, nous allons calculer la traînée d'une voiture.
Prenons la Ferrari 458 :
Elle a un coefficient de traînée de 0,33 et mesure 1,213 mètres de hauteur et 1,937 mètres de largeur.
On garde les mêmes valeurs que pour l'avion en ce qui concerne la vitesse et la masse volumique.
La formule de la traînée pour une voiture est la même que pour un avion, sauf la surface au sol S qui est remplacée par le maître-couple S.
S = k h l
S : maître couple (m²)
k : coefficient de remplissage de 0,85 (sans unité)
h : hauteur
l :largeur
Calcul du maître-couple:
S = 0,83 x 1,213 x 1,937
= 1,95 m²
Calcul de la traînée:
Rx = 1/2 ρ S V² Cx
Rz : force de traînée (N)
Cz : le coefficient de traînée (sans unité)
Ρ : masse volumique de l'air (kg/m3)
S : maître-couple (m²)
V: vitesse du fluide (m.s-1)
Calcul de la traînée:
Rx = 1/2 x 1,267 x 1,95 x 50² x 0,33
= 1 019,1 N
On peut conclure que la Ferrari 458 traîne beaucoup plus que le DR 400.